O gráfico da função seno é representado pela curva da abaixo, chamada curva senoidal.
Nessa video aula é possível observar como é construído o gráfico da função seno. Está traduzida em português de Portugual mas da entender numa boa.
O mais interessante é que podemos mover, esticar, alongar e transladar esse gráfico. Isso acontece quando mudamos a forma da função.
Por exemplo se tomarmos a funçao seno f(x) = sen (x) e multiplicarmos ela por um valor real isso tem um efeito de mudar amplitude do gráfico. Mudar essa amplitude significa "esticar o gráfico verticalmente". Na animação a seguir multiplicamos a função sen (x) por um número real a. Se o valor de a for positivo o gráfico simplesmente estica verticalmente. Se a for negativo o gráfico "sofre um rotação" enquanto "estica ou contrai". Para observar o que foi falado mova o botão valor de a e observe o que acontece com o gráfico.
Em seguida vamos introduzir um número real b dentro do parentese da função f(x) = sen (x) , então a função fica assim: sen ( b x ) . O efeito dessa disso é que mudamos o período da função senoidal. Ou seja, tem o efeito de esticar ou contrair o gráfico horizontalmente.
Se o valor de b estiver entre 0 e 1 a função vai "alongar", quer dizer vai aumentar seu período.
Se o valor de b for maior que 1 a função vai "contrair", quer dizer vai diminuir seu período.
Se o valor de b for negativo então o gráfico da função "gira" em torno do eixo y, observe na animação abaixo:
Para observar o que foi falado mova o botão valor de a e observe o que acontece com o gráfico.
Agora vamos colocar uma constante c somando x dentro do parente assim: sen (x + c) . O efeito dessa soma dentro do parente é um deslocamento horizontal do gráfico do seno.
Se o valor de c for negativo o gráfico se desloca para a direita.
Se o valor de c for positivo o gráfico se desloca para a esquerda
Para terminar valor somar uma constante d à função seno. Entâo a expressão fica assim: sen (x) + d O efeito dessa medida é um deslocamento vertical no gráfico na senoidal.
Se d for positivo o gráfico "sobe"
Se d for negativo o gráfico "desce"
Esta última animação mostra um resumo das quatro ações feitas acima. Para visualizar os movimentos mova suavemente os botôes em vermelho a, b, c e d
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